(5分)已知命题p:∀x∈R,|x+1|>1,命题q:∃x>0,x3=x,则( ) A.p和q都是真命题 B.¬p和q都是真命题 C.p和¬q都是真命题 D.¬p和¬q都是真命题 答案:B 分析:判断命题的真假,命题的否定的真假,即可得到选项. 解:命题:p:∀x∈R,|x+1|>1,x=−1时,不成立,所以命题:p是假命题;则¬p是真命题. 命题q:∃x>0,x3=x,x=1时成立,所以命题q是真命题,¬q是假命题; 所以¬p和q都是真命题. 故选:B. 点评:本题考查命题的真假的判断,命题的否定命题的真假的判断,是基础题.
|