(5分)已知命题$p:\forall x\in R$,$\vert x+1\vert > 1$,命题$q:\exists x > 0$,$x^{3}=x$,则( ) A.$p$和$q$都是真命题 B.$\lnot p$和$q$都是真命题 C.$p$和$\lnot q$都是真命题 D.$\lnot p$和$\lnot q$都是真命题 答案:B 分析:判断命题的真假,命题的否定的真假,即可得到选项. 解:命题:$p:\forall x\in R$,$\vert x+1\vert > 1$,$x=-1$时,不成立,所以命题:$p$是假命题;则$\lnot p$是真命题. 命题$q:\exists x > 0$,$x^{3}=x$,$x=1$时成立,所以命题$q$是真命题,$\lnot q$是假命题; 所以$\lnot p$和$q$都是真命题. 故选:B. 点评:本题考查命题的真假的判断,命题的否定命题的真假的判断,是基础题.
|