（5分）已知$\cos  (\alpha +\beta )=m$，$\tan  \alpha \tan  \beta =2$，则$\cos  (\alpha -\beta )=$(　　)
A．$-3m$              B．$-\dfrac{m}{3}$              C．$\dfrac{m}{3}$              D．$3m$
答案：A
分析：由已知结合同角基本关系及两角和与差的余弦公式即可求解．
解：因为$\cos  (\alpha +\beta )=\cos  \alpha \cos  \beta -\sin  \alpha \sin  \beta =m$，
由$\tan  \alpha \tan  \beta =\dfrac{\sin  \alpha \sin  \beta }{\cos  \alpha \cos  \beta }=2$，可得$\sin  \alpha \sin  \beta =2\cos  \alpha \cos  \beta$，
所以$\cos  \alpha \cos  \beta =-m$，$\sin  \alpha \sin  \beta =-2m$，
则$\cos  (\alpha -\beta )=\cos  \alpha \cos  \beta +\sin  \alpha \sin  \beta =-3m$．
故选：A．
点评：本题主要考查了三角函数基本关系及和差角公式的应用，属于基础题．