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2023年高考数学天津13

  2023-07-08 14:19:57  

(5分)甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球,其总数之比为5:4:6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为402550.现从三个盒子中各取一个球,取到的三个球都是黑球的概率为 ____;将三个盒子混合后任取一个球,是白球的概率为 ____.
答案:12035
分析:根据相互独立事件的乘法公式即可求解;根据古典概型概率公式即可求解.
解:设盒子中共有球15n个,
则甲盒子中有黑球2n个,白球3n个,
乙盒子中有黑球n个,白球3n个,
丙盒子中有黑球3n个,白球3n个,
从三个盒子中各取一个球,取到的三个球都是黑球的概率为2n5n×n4n×3n6n=120
将三个盒子混合后任取一个球,是白球的概率9n15n=35
故答案为:12035
点评:本题考查相互独立事件乘法公式,考查古典概型,是基础题.

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