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2023年高考数学北京6

  2023-07-08 14:09:46  

(4分)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点MC上,若M到直线x=3的距离为5,则|MF|=(  )
A.7              B.6              C.5              D.4
答案:D
分析:本题只需将点Mx=3的距离,转化为到准线x=2的距离,再根据抛物线定义即可求得.
解:如图所示,因为点M到直线x=3的距离|MR|=5

M到直线x=2的距离|MN|=4
由方程y2=8x可知,x=2是抛物线的准线,
又抛物线上点M到准线x=2的距离和到焦点F的距离相等,
|MF|=|MN|=4
故选:D

点评:本题考查了抛物线定义的应用,属简单题.

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