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2022年高考数学上海春14

  2022-12-16 20:50:48  

(5分)若$a > b > c > d$,则下列不等式恒成立的是(  )
A.$a+d > b+c$              B.$a+c > b+d$              C.$ac > bd$              D.$ad > bc$
分析:根据已知条件,结合不等式的性质,以及特殊值法,即可求解.
解:对于$A$,令$a=2$,$b=1$,$c=-1$,$d=-2$,满足$a > b > c > d$,但$a+d=b+c$,故$A$错误,
对于$B$,$\because a > b > c > d$,即$a > b$,$c > d$,
$\therefore$由不等式的可加性可得,$a+c > b+d$,故$B$正确,
对于$C$,令$a=2$,$b=1$,$c=-1$,$d=-2$,满足$a > b > c > d$,但$ac=bd$,故$C$错误,
对于$D$,令$a=2$,$b=1$,$c=-1$,$d=-2$,满足$a > b > c > d$,但$ad < bc$,故$D$错误.
故选:$B$.
点评:本题主要考查了不等式的性质,掌握特殊值法是解本题的关键,属于基础题.

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