（5分）下列函数定义域为$R$的是(　　)
A．$y={x}^{-\frac{1}{2}}$              B．$y=x^{-1}$              C．$y={x}^{\frac{1}{3}}$              D．$y={x}^{\frac{1}{2}}$
分析：化分数指数幂为根式，分别求出四个选项中函数的定义域得答案．
解：$y={x}^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$，定义域为$\{x\vert x > 0\}$，
$y={x}^{-1}=\dfrac{1}{x}$，定义域为$\{x\vert x\ne 0\}$，
$y={x}^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{x}$，定义域为$R$，
$y={x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$，定义域为$\{x\vert x\geqslant 0\}$．
$\therefore$定义域为$R$的是$y={x}^{\dfrac{1}{3}}$．
故选：$C$．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．