（4分）我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是$S=\sqrt{\dfrac{1}{4}[{{c^2}{a^2}-{{({\dfrac{{c^2}+{a^2}-{b^2}}{2}})}^2}}]}$，其中$a$，$b$，$c$是三角形的三边，$S$是三角形的面积．设某三角形的三边$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}$，$c=2$，则该三角形的面积$S=$　$\dfrac{\sqrt{23}}{4}$　．
分析：直接由秦九韶计算可得面积．
解：由$S=\sqrt{\dfrac{1}{4}[{{c^2}{a^2}-{{({\dfrac{{c^2}+{a^2}-{b^2}}{2}})}^2}}]}=\dfrac{1}{2}\sqrt{{2}^{2}\cdot (\sqrt{2})^{2}-[\dfrac{{2}^{2}+(\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}{2}]^{2}}=\dfrac{\sqrt{23}}{4}$，
故答案为：$\dfrac{\sqrt{23}}{4}$．
点评：本题考查学生的阅读能力，考查学生计算能力，属基础题．