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2022年高考数学北京3

  2022-12-16 20:10:06  

(4分)若直线$2x+y-1=0$是圆$(x-a)^{2}+y^{2}=1$的一条对称轴,则$a=($  )
A.$\dfrac{1}{2}$              B.$-\dfrac{1}{2}$              C.1              D.$-1$
分析:由圆的方程求得圆心坐标,代入直线方程即可求得$a$值.
解答:解:圆$(x-a)^{2}+y^{2}=1$的圆心坐标为$(a,0)$,
$\because$直线$2x+y-1=0$是圆$(x-a)^{2}+y^{2}=1$的一条对称轴,
$\therefore$圆心在直线$2x+y-1=0$上,可得$2a+0-1=0$,即$a=\dfrac{1}{2}$.
故选:$A$.
点评:本题考查直线与圆位置关系的应用,明确直线过圆心是关键,是基础题.

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