（5分）已知$z=1-2i$，且$z+a\overline{z}+b=0$，其中$a$，$b$为实数，则(　　)
A．$a=1$，$b=-2$              B．$a=-1$，$b=2$              C．$a=1$，$b=2$              D．$a=-1$，$b=-2$
分析：根据复数与共轭复数的定义，利用复数相等列方程求出$a$、$b$的值．
解答：解：因为$z=1-2i$，且$z+a\overline{z}+b=0$，
所以$(1-2i)+a(1+2i)+b=(1+a+b)+(-2+2a)i=0$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{1+a+b=0}\\ {-2+2a=0}\end{array}\right.$，
解得$a=1$，$b=-2$．
故选：$A$．
点评：本题考查了复数与共轭复数以及复数相等的应用问题，是基础题．