2022年高考数学甲卷-理14 |
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2022-12-16 17:37:12 |
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(5分)若双曲线y2−x2m2=1(m>0)的渐近线与圆x2+y2−4y+3=0相切,则m= √33 . 分析:求出渐近线方程,求出圆心与半径,利用点到直线的距离等于半径求解即可. 解答:解:双曲线y2−x2m2=1(m>0)的渐近线:x=±my, 圆x2+y2−4y+3=0的圆心(0,2)与半径1, 双曲线y2−x2m2=1(m>0)的渐近线与圆x2+y2−4y+3=0相切, 2m√1+m2=1,解得m=√33,m=−√33舍去. 故答案为:√33. 解答:本题考查双曲线的简单性质的应用,直线与圆的位置关系的判断,是中档题.
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