2021年高考数学上海春10 |
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2022-05-03 08:24:59 |
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10.(5分)某人某天需要运动总时长大于等于60分钟,现有五项运动可以选择,如表所示,问有几种运动方式组合____.
$A$运动 |
$B$运动 |
$C$运动 |
$D$运动 |
$E$运动 |
7点$-8$点 |
8点$-9$点 |
9点$-10$点 |
10点$-11$点 |
11点$-12$点 |
30分钟 |
20分钟 |
40分钟 |
30分钟 |
30分钟 |
分析:由题意知至少要选2种运动,并且选2种运动的情况中,$AB$、$DB$、$EB$的组合不符合题意,由此求出结果. 解:由题意知,至少要选2种运动,并且选2种运动的情况中,$AB$、$DB$、$EB$的组合不符合题意; 所以满足条件的运动组合方式为:${C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{3}+{C}_{5}^{4}+{C}_{5}^{5}-3=10+10+5+1-3=23$(种$)$. 故答案为:23种. 点评:本题考查了组合数公式的应用问题,也考查了统筹问题的思想应用问题,是基础题.
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