8．（5分）已知函数$f(x)=3^{x}+\dfrac{a}{{3}^{x}+1}(a>0)$的最小值为5，则$a=$____．
分析：利用基本不等式求最值需要满足“一正、二定、三相等”，该题只需将函数解析式变形成$f(x)=3^{x}+1+\dfrac{a}{{3}^{x}+1}-1$，然后利用基本不等式求解即可，注意等号成立的条件．
解：$f(x)=3^{x}+\dfrac{a}{{3}^{x}+1}=3^{x}+1+\dfrac{a}{{3}^{x}+1}-1\geqslant 2\sqrt{a}-1=5$，
所以$a=9$，经检验，$3^{x}=2$时等号成立．
故答案为：9．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，以及整体的思想，解题的关键是构造积为定值，属于基础题．