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3．（4分）已知非零向量→a，→b，→c，则“→a⋅→c=→b⋅→c”是“→a=→b”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
分析：分别从充分性和必要性进行判断，由充分条件与必要条件的定义，即可得到答案．
解：当→a⊥→c且→b⊥→c，则→a⋅→c=→b⋅→c=0，但→a与→b不一定相等，
故→a⋅→b=→b⋅→c不能推出→a=→b，
则“→a⋅→c=→b⋅→c”是“→a=→b”的不充分条件；
由→a=→b，可得→a−→b=→0，
则(→a−→b)⋅→c=0，即→a⋅→b=→b⋅→c，
所以→a=→b可以推出→a⋅→b=→b⋅→c，
故“→a⋅→c=→b⋅→c”是“→a=→b”的必要条件．
综上所述，“→a⋅→c=→b⋅→c”是“→a=→b”的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题考查了充分条件与必要条件的判断，解题的关键是掌握平面向量的基本概念和基本运算，属于基础题．
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