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2021年高考数学上海10

  2022-05-03 08:24:59  

10.(5分)已知花博会有四个不同的场馆$A$,$B$,$C$,$D$,甲、乙两人每人选2个去参观,则他们的选择中,恰有一个馆相同的概率为____.
分析:根据古典概型的概率公式进行计算即可.
解:甲选2个去参观,有${C}_{4}^{2}=6$种,乙选2个去参观,有${C}_{4}^{2}=6$种,共有$6\times 6=36$种,
若甲乙恰有应该馆相同,则选确定相同的馆有${C}_{4}^{1}=4$种,然后从剩余3个馆种选2个进行排列,有${A}_{3}^{2}=6$种,共有$4\times 6=24$种,
则对应概率$P=\dfrac{24}{36}=\dfrac{2}{3}$,
故答案为:$\dfrac{2}{3}$.
点评:本题主要考查概率的计算,利用古典概型的概率公式是解决本题的关键,是基础题.

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