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2021年高考数学乙卷-文3

  2022-05-03 08:10:31  

3.(5分)已知命题p:xRsinx<1;命题q:xRe|x|1,则下列命题中为真命题的是(  )
A.pq              B.¬pq              C.p¬q              D.¬(pq)
分析:先分别判断命题p和命题q的真假,然后由简单的复合命题的真假判断法则进行判断,即可得到答案.
解:对于命题p:xRsinx<1
x=0时,sinx=0<1,故命题p为真命题,¬p为假命题;
对于命题q:xRe|x|1
因为|x|0,又函数y=ex为单调递增函数,故e|x|e0=1
故命题q为真命题,¬q为假命题,
所以pq为真命题,¬pq为假命题,p¬q为假命题,¬(pq)为假命题,
故选:A
点评:本题考查了命题真假的判断,解题的关键是掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法,考查了逻辑推理能力,属于基础题.

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