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2021年高考数学甲卷-文4

  2022-05-03 07:49:44  

4.(5分)下列函数中是增函数的为(  )
A.$f(x)=-x$              B.$f(x)=(\dfrac{2}{3})^{x}$              C.$f(x)=x^{2}$              D.$f(x)=\sqrt[3]{x}$
分析:结合基本初等函数在定义域上的单调性分别检验各选项即可判断.
解:由一次函数性质可知$f(x)=-x$在$R$上是减函数,不符合题意;
由指数函数性质可知$f(x)=(\dfrac{2}{3})^{x}$在$R$上是减函数,不符合题意;
由二次函数的性质可知$f(x)=x^{2}$在$R$上不单调,不符合题意;
根据幂函数性质可知$f(x)=\sqrt[3]{x}$在$R$上单调递增,符合题意.
故选:$D$.
点评:本题主要考查基本初等函数的单调性的判断,属于基础题.

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