2.(5分)若全集$U=\{1$,2,3,4,5,$6\}$,集合$A=\{1$,3,$6\}$,$B=\{2$,3,$4\}$,则$A\bigcap \complement _{U}B=($ $)$ A.$\{3\}$ B.$\{1$,$6\}$ C.$\{5$,$6\}$ D.$\{1$,$3\}$ 分析:先利用补集的定义求出$\complement _{U}B$,再利用交集的定义求解即可. 解:因为全集$U=\{1$,2,3,4,5,$6\}$,集合$A=\{1$,3,$6\}$,$B=\{2$,3,$4\}$, 所以$\complement _{U}B=\{1$,5,$6\}$, 故$A\bigcap \complement _{U}B=\{1$,$6\}$. 故选:$B$. 点评:本题考查了集合的运算,主要考查了集合交集与补集的求解,解题的关键是掌握交集和补集的定义,属于基础题.
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