本题主要考查指数与指数函数、对数与对数函数以及导数在研究函数中的应用。

因为，

所以，

令，，即，

所以，，

所以在上恒成立，

所以在上单调递增；

因为，所以，从而；

所以，

所以。

故本题正确答案为A。