已知直四棱柱的棱长均为,,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为_____。
本题主要考查空间直角坐标系和圆与方程。
以为原点,,所在直线分别为轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系,轴是平面内与垂直的直线,
即,
设交线上的点的坐标是,
根据题意可得,
化简得,
所以球面与侧面的交线平面如图所示,
即交线长。
故本题正确答案为。