在三棱柱中，，平面，，分别是，的中点。
（1）求证：平面。
（2）求证：平面平面。
（1）因为，分别是，的中点，
所以。
因为平面，平面，
所以平面。
（2）已知平面，且平面，
又因为，，平面，平面，
因为平面，
所以平面平面。
本题主要考查直线、平面的位置关系。
（1）首先根据题设条件得到，再根据直线平行于平面的判定定理，得到平面。
（2）首先根据题设条件得到，又因为，则平面，又因为平面，然后根据平面间垂直的判定定理得到结论。
