本题主要考查函数的概念与性质和函数综合。

令。

因为，，所以。

令，

得到，，。

①，时，则。

此时的图象如下，满足在上恒成立。

②，时，

则，此时，即，满足，。

而在时，。

图象如图所示，满足在上恒成立。

③若，，

则，

所以，矛盾，

所以，不成立。

综上，当在上恒成立时，都有。

故本题正确答案为C。