如图,在四边形中,,,,且,,则实数的值为_____;若、是线段上的动点,且,则的最小值为_____。
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本题主要考查空间向量及其运算和平面向量的数量积。
因为,
所以,
即,
代入数据得,
所以。
如下图,建立平面直角坐标系,
由对称性设,且点在点的左侧,
因为,,
所以点的纵坐标为,
点的横坐标为,
因为,所以点的横坐标为,
因为点、在线段上,
所以且,
因为轴,
所以,,
所以(),
当时,取到最小值,最小值为。
故本题正确答案为;。