在中,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求。
(1)的值。
(2)和的面积。
条件①:,。
条件②:,。
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。
选择条件①作为已知:
(1)在中,
由余弦定理可得,
又因为,可得。
因为,即,
整理得,解得。
(2)由(1)可得,
则,
因为,,
所以,
由正弦定理可得,
所以。
选择条件②作为已知:
(1)因为,,
所以,,
因为,
所以,。
(2)因为,
则
,
本题主要考查和差化积与积化和差公式和正弦定理与余弦定理。
(1)根据已知可列出,再根据,解得。
(2)先求出的值,再求出的值,进而求出的面积。
(1)先求出、,再根据正弦定理得到,再根据,求出的值。
(2)先求出,进而求出的面积。