（本小题14分）
如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求证：平面平面；
（Ⅲ）棱上是否存在点，使得平面?说明理由。
（Ⅰ）因为底面为菱形，
所以，
又因为平面，平面，
又因为，，平面，
所以平面。
（Ⅱ）因为底面为菱形，，
所以，，，
即是等边三角形，
又因为为的中点，
所以。
又因为平面，
所以平面，
因为平面，
所以平面平面。
（Ⅲ）延长交于点，连接，
若平面，则平面，
因为，则，
则为的中点，
若为的中点，
则是的中位线，
则。
即平面。
所以上存在点使得平面，这时点为棱的中点。
本题主要考查点、直线、平面的位置关系。
（Ⅰ）由题目中条件可得，，根据线面垂直的判定定理即可得平面。
（Ⅱ）由和菱形的性质可推出，再由可得平面，根据面面垂直的判定定理即可得平面平面。
（Ⅲ）延长交于，连接，根据相似三角形的边长之比可得为的中点，则若为的中点，可得，即可得平面，即平面。
