本题主要考查函数的概念与性质。

函数恰有个零点，则方程有个不同的实根，

则

且当时，，

即图象必经过点，

则

①当，即时，，可知函数在上单调递增，

则仅有个零点，不符合题意。

②当，即时，可知在上单调递减，在上单调递增，

要满足有个不同的实根，需在上单调递增，

即，得，此时函数图象大致如下，

则需满足，即。

综上所述，，。

故本题正确答案为C。