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2018年高考数学天津--文16

  2018-07-26 16:16:23  

(2018天津卷计算题)

中,内角所对的边分别为,已知

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)设,求的值。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第16题
【答案】

(Ⅰ)在中,由正弦定理,可得,又由,得,因为,所以,化简得:,所以,可得

又因为,可得

(Ⅱ)在中,由余弦定理及,得,故

,可得

因为

所以

所以

因此

所以

【解析】

本题主要考查正弦定理与余弦定理和两角和与差公式。

(Ⅰ)由正弦定理可求得,又由题知,结合两式可求得,根据的取值范围,即可求得的大小。

(Ⅱ)由余弦定理可求得,由题知,故可求得。根据倍角公式与半角公式求出,即可求出的值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式正弦定理与余弦定理


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