已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________。
本题主要考查空间几何体。
设该圆锥的母线长为，则，。
由于，则。
由题意，则，解得。
由于为圆锥的高，则平面，故。
则。由题意，
则在中，，
。
则圆锥的体积为：
故本题正确答案为。
