在平行六面体中，，。
求证：（1）平面；
（2）平面平面。
证明：（1）在平行六面体中，。
因为平面，平面，
所以平面。
（2）因为为平行六面体，
所以，，，
所以四边形为平行四边形。
又因为，
所以四边形为菱形，
所以。
又因为，，
又因为，平面，平面，
又因为平面，
所以平面平面。
本题主要考查空间几何体和点、直线、平面的位置关系。
（1）根据平行六面体的性质和“如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”即可证明。
（2）利用平行六面体的性质和得到四边形为菱形，进而得到，再根据、得到，进而得到平面，即证得平面平面。
