在平面直角坐标系中,为直线:上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一点。若,则点的横坐标为__________。
本题主要考查圆与方程和直线与方程。
由题意可知,点在以为直径的圆上,
所以,即,
所以。
又因为、均在直线上,,
又因为,
所以的方程为:。
联立,解得,
设,则。
则,。
由有:,
整理得,
解得或。
由于点在第一象限,则,故,
即点的横坐标为。
故本题正确答案为。