如图所示,正方体的棱长为,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________。
本题主要考查空间几何体。
如图,设点,,,,,分别为正方体后、右、前、左、上、下六个面的中心,点为正方体的中心,连结,则点在上,平面。
故,。
又,则四边形为正方形。
则。
故本题正确答案为。