本题主要考查空间几何体。

当三棱锥体积最大时，点到平面的距离最大。

由于为等边三角形且面积为，设其边长为，

则，得，解得。

设的中心为点，

由正三角形的性质得，

设球心为点，则，

则。

故到平面的距离最大值为，

则。

故本题正确答案为B。