题型概述
解答题的题型,就是通常所说的主观性试题数学解答题具有传统数学试题的自然形态,是人们最为熟悉的题型,其考查功能无论是在广度上还是在深度上,都要优于选择题和填空题,在高考数学试题中占有最大的比重,约占50%.如何做好数学解答题的解答,现从以下几个方面进行阐述:
(1)要把握好以下各个环节
①审题:这是解题的开始,也是解题的基础,一定要全面审视题目的所有条件和答题要求,以求正确、全面理解题意,在整体上把握试题的特点、结构,以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.
审题思考中,要把握“三性”,即明确目的性、提高准确性、注意隐含性,解题实践表明:条件暗示可知并启发解题手段,结论预示并诱导解题方向，只有细致地审题,才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步,不要怕慢,其实“慢”中有“快”,解题方向明确,解题手段合理得当,这是“快”的前提和保证.
②寻求合理的解题思路和方法,破除模式化力求创新是近几年高考数学试题的显著特点,解答题体现尤为突出,因此,切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法,而应从各个不同的侧面,不同的角度,识别题目的条件和结论,认识条件和结论之间的关系,图形的几何特征与数式的数量特征的关系,谨慎地确定解题的思路和方法.当思维受阻时要及时调整思路和方法,并重新审视题意.注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃.
(2)确定解题方法时,必须遵循下列四条基本原则
①熟悉化原则,即在分析题目特点的基础上联想并利用与其有关的定理、公式和命题,把问题转化为熟悉的情形来处理.
②具体化原则,即把题目中的各种概念和概念之间的关系具体明确,以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去.
③简单化原则,即把复杂的问题转化为较简单的问题,把复杂的形式转化为较简单的形式。
④和谐化原则,即强调变换问题的条件和结论,使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点,或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系.
(3)完成解答题应注意的几个事项
①设计有效的解题过程和步骤:初步确定了问题的思路和方法后,就要设计好解题的过程和步骤,切忌盲目落笔,顾此失彼.解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨,言必有据,演算准确,表述得当,及时核对数据,进行必要检查,注意不要跳步防止无根据的判断,防止只凭直观,以不存在的图形特征作为条件进行推理,有些单纯的数式计算步骤可以适当省略,但要注意不要因此出现计算错误.
②力求表述得当:所答所问不要使用不规范的语言,不要以某些习题中的结论为根据,只写结论，不写推导过程.
③画好图形:做到定形(状)、定性(质)、定(数)量、定位(置).注意图形中的可变因素,注意图形的运动和变换.画好图形,对于理解题意,寻求思路,检验答案都可发挥重要的作用,一定不要只求示意,不求准确.
以下就解综合题的几种重要的思维方法、策略分别举例剖析.
25.3.1语言转换的策略
每个数学命题都是由一些特定的数学语言、文字语言、符号语言、图形语言所组成.数学解题活动过程,实际上是数学语言的转换过程,通过语言转换过程,理解题意,确定解题方案.