24.3.5简化和避免分类讨论的优化策略
在重视分类讨论思想的同时,要防止见参数就讨论的做法,尽量使分类讨论更加合理，常用的优化策略有:
(1)直接回避.如运用反证法、求补法、消参法等方法有时可以避开繁琐的讨论;
(2)变更主元.如分离参数、变参置换,构造以讨论对象为变量的函数有时可避开讨论;
(3)利用合理运算,简化讨论,如利用函数奇偶性、变量的对称变换以及公式的合理选用等有时可以简化甚至避开讨论;
(4)利用数形结合,简化讨论,利用函数图象、几何图形的直观性和对称特点有时也可以避开讨论.