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2017年高考数学山东--理19

  2017-06-27 20:25:39  

(2017山东卷计算题)

(本小题满分12分)

已知是各项均为正数的等比数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,依次连接点得到折线,求由该折线与直线所围成的区域的面积

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第19题
【答案】

(Ⅰ)由题意,是各项均为正数的等比数列,,所以①,,所以②,得:,解得(舍),将代入①式解得,所以数列的通项公式为

(Ⅱ)如图所示,,因为,所以③,④,③④得,所以

【解析】

本题主要考查等比数列和数列的求和。

(Ⅰ)由题意为各项均为正数的等比数列,将联立解得首项和公比,即可得到的通项公式。

(Ⅱ)区域面积为个直角梯形面积相加,利用梯形面积公式及(1)中所求即可利用错位相减法得到结果。

【考点】
数列的求和等比数列


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