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2017年高考数学山东--理16

  2017-06-27 20:25:36  

(2017山东卷计算题)

(本小题满分12分)

设函数,其中。已知

(Ⅰ)求

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求上的最小值。

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第16题
【答案】

(Ⅰ)因为,所以。由题知,所以。故,又,所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以。因为,所以,当,即时,取得最小值

【解析】

本题主要考查函数综合。

(Ⅰ)由已知条件和利用和差化积求出的一个取值表达式,再根据其取值范围即可得出答案;

(Ⅱ)根据题意先求出的函数表达式,再根据三角函数的单调性即可求出答案。



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