若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有性质,下列函数中所有具有性质的函数的序号为_____。
① ② ③ ④
①④
本题主要考查函数的概念与性质。
设,则依次判断四个函数中是否具有性质。
①,则,则,因为,所以在上,,单调递增,故函数①具有性质;
②,则,则,因为,所以在上,,单调递减,故函数②不具有性质;
③,则,则,当时,,单调递减;当时,,单调递增,故函数③不具有性质;
④,则,则,所以在上,,单调递增,故函数④具有性质。
故本题正确答案为①④。