本题主要考查函数与不等式的综合。

由已给函数的解析式，知的图象在直线的左侧是抛物线，在直线的右侧是对勾函数的图象。函数的图象是由函数的图象向左平移（）个单位或向右平移（）个单位得到的。在平面直角坐标系中画出和的图象大致如图所示。，结合图象可知，关于的不等式在上恒成立，等价于（1）若，，由①，得；由②，。取交集，得；（2）若，只需，可得；（3）若，由图象易知符合题意。综合（1）、（2）、（3），知。

故本题正确答案为A。