(12分)
的内角,,的对边分别为,,,已知,,。
(1)求;
(2)设为边上一点,且,求的面积。
(1)因为,所以,又,所以。根据余弦定理,有,将,,代入,得,解得或(舍去)。
(2)在中,由正弦定理得,,所以,则,中,,则,由(1)知,所以。
本题主要考查正弦定理与余弦定理。
(1)根据题目条件,结合余弦定理,即可求得值;
(2)由正弦定理求值,进而得到的值,根据求得的值,然后求出的面积和的面积,两面积相减即可得到的面积。