本题主要考查线性规划。

由题意得，满足不等式组的可行域如图中阴影部分所示，

设直线与直线的交点为，联立解得所以点的坐标为，目标函数可转化为，表示斜率为，与轴截距为的直线，由图可知，当过点时，其与轴截距最大，即取值最大，此时取最小值，。

故本题正确答案为。