本题主要考查三角函数的性质。

A项，函数的周期，所以是函数的一个周期，故A项不符合题意；

B项，的图象的对称轴为（），当时，是其对称轴，故B项不符合题意；

C项，，将代入则有，所以是的一个零点，故C项不符合题意；

D项，的单调递减区间为，即，因此在上并不是单调递减，故D项符合题意。

故本题正确答案为D。