已知函数（）。
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间。
（1）因为，所以；
（2）由（1）得的最小正周期为，令（），解得的单调递增区间为（）。
本题主要考查倍角公式与半角公式和两角和差公式。
（1）根据倍角公式和两角和差公式化简，然后将代入得的值；
（2）由（1）化简的函数的表达式即可得到的最小正周期和单调区间，因为，所以（）时函数单调递增。
