我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积,_____。
本题主要考查圆与三角函数。
如图,因为是单位圆,所以,因为六边形是正六边形,所以是正三角形,所以,所以过点作于点,所以,所以正六边形的面积为。
故本题正确答案为。