[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
如图，为半圆的直径，直线切半圆于点，，为垂足。
求证：
（1）；
（2）。
（1）因为是圆的切线，所以，因为是圆的直径，又，所以，所以；
（2）因为，，所以，所以，即。
本题主要考查圆及相似三角形。
（1）根据弦切角等于同弧所对的圆周角得到，直径所对的圆周角为直角，所以，即可得到；
（2）根据三角形相似的判定定理，得到，可得对应边成比例，变形得。
