设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是（ ）。
本题主要考查函数的概念和性质、对数函数。
不妨设、的坐标分别为、，其中。，因为、分别是点、处的切线，则的斜率，的斜率，又与垂直，且，可得，则。
由此可得：，：，此时、，。
，可得交点的横坐标为，，当且仅当，即时等号成立，而，所以。
故本题正确答案为A。
本题易错项B，易错点：不能正确理解直线垂直时，两直线斜率的关系，不能够正确理解均值不等式及其应用。
