本题主要考查不等式。

A项，当，时，，但，故A项错误；

B项，当，，时，，但，故B项错误；

C项，当，，时，，但，故C项错误；

D项，根据绝对值不等式有，而，因此可得，即，不妨取，进而由绝对值不等式，有，而，于是，从而，此时必然有，故D项正确。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题易错之处是盲目地利用式子以及不等式的性质推导，非常繁琐且很难达到目的，不知道利用特殊值代入法举出反例，排除干扰项。