本题主要考查三角函数的周期。

，其中当时，，此时周期是；当时，周期为，而不影响周期。

故本题正确答案为B。

易错项分析：本题忽视字母是否为零，影响是否存在这一项，从而整体影响的周期性变化，两个周期函数的和的函数周期变化应考虑为两个函数周期的最小公倍数。