设抛物线(为参数,)的焦点为,准线为。过抛物线上一点作的垂线,垂足为。设,与相交于点。若,且的面积为,则的值为 。
本题主要考查直线与圆锥曲线。
根据题意作出图形如图所示:
将抛物线的参数方程化为普通方程为,整理得,则准线为,。又,所以,则,故点的横坐标为,将代入抛物线方程得。不妨设,则。所以直线:,即,直线:,联立两直线的方程解得点的纵坐标为,所以,,所以。
故本题正确答案为。