袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半。甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒,重复上述过程,直到袋中所有球都放入盒中,则( )。
本题主要考查合情推理与演绎逻辑。
由题可知甲盒中红球的个数等于乙盒中球的个数,黑球的个数等于丙盒中球的个数,不妨设甲盒中红球有个,黑球个,则所有的球共个,红球、黑球各个,所以乙、丙两盒中共有红球个,黑球个,设乙盒中红球个,则黑球有个,丙盒中红球有个,黑球个,即乙盒中红球与丙盒中黑球一样多,B项正确,A、C、D三项中均不能确定。
故本题正确答案为B。
易错项分析:不能在叙述复杂的题目中,找出各对象之间的逻辑联系,建立数学等量关系。本题可以发现甲盆的红球个数和乙盆球的个数相等,甲盆黑球个数与丙盆球的个数相等,再列出一次方程得出乙、丙的关系。