本题主要考查不等式。

A选项：因为，则，，所以，A项错误；

B选项：设，，则，B项错误；

C选项：函数在实数上是单调递减的，因为，所以，即成立，C项正确；

D选项：设，，则，D项错误。

故本题正确答案为C。