（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图，在正方形中，，分别在边，上（不与端点重合），且，过点作，垂足为。
（1）证明：，，，四点共圆；
（2）若，为的中点，求四边形的面积。
（1）因为，可以得到，所以，又因为，且，所以，所以，可知，即，所以，，，四点共圆； ......5分
（2）若，为的中点，所以，且在中，为的中点，所以，所以为等腰三角形，且也为等腰三角形，所以。 ......10分
本题主要考查相似三角形。
（1）证明四点共圆，只要证明四点组成的四边形有一对角互补即可；
（2）不规则图形的面积可以将其拆分为容易求解的几部分，并分别计算各部分的面积即可。
